CTFshow-ROARCTF-EASYRSA

2021-12-30

思路就是根据p、q的等式关系进行模变换计算得到（p-1）*（q-1），从而得到d破解密文。

题目：

from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *
from secret import *

assert(flag.startwith('flag{')) and (flag.endwith('}'))
assert(，(beta) and len(bin(beta)[2:]) == 512) 
assert(len(bin(x)[2:]) == len(bin(y)[2:]))
# This is tip!!!
assert(tip == 2*x*y*beta + x + y)

p = 2*x*beta + 1
q = 2*y*beta + 1

assert(is_prime(p) and is_prime(q))

n = p*q
e = 65537
m = bytes_to_long(flag)
enc = powmod(m,e,n)
#n=17986052241518124152579698727005505088573670763293762110375836247355612011054569717338676781772224186355540833136105641118789391002684013237464006860953174190278718294774874590936823847040556879723368745745863499521381501281961534965719063185861101706333863256855553691578381034302217163536137697146370869852180388385732050177505306982196493799420954022912860262710497234529008765582379823928557307038782793649826879316617865012433973899266322533955187594070215597700782682186705964842947435512183808651329554499897644733096933800570431036589775974437965028894251544530715336418443795864241340792616415926241778326529055663
#e=65537
#enc=10760807485718247466823893305767047250503197383143218026814141719093776781403513881079114556890534223832352132446445237573389249010880862460738448945011264928270648357652595432015646424427464523486856294998582949173459779764873664665361437483861277508734208729366952221351049574873831620714889674755106545281174797387906705765430764314845841490492038801926675266705606453163826755694482549401843247482172026764635778484644547733877083368527255145572732954216461334217963127783632702980064435718785556011795841651015143521512315148320334442235923393757396733821710592667519724592789856065414299022191871582955584644441117223
#beta=11864389277042761216996641604675717452843530574016671576684180662096506094587545173005905433938758559675517932481818900399893444422743930613073261450555599

数学变换过程：

题解：

from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *
beta = 11864389277042761216996641604675717452843530574016671576684180662096506094587545173005905433938758559675517932481818900399893444422743930613073261450555599
enc = 10760807485718247466823893305767047250503197383143218026814141719093776781403513881079114556890534223832352132446445237573389249010880862460738448945011264928270648357652595432015646424427464523486856294998582949173459779764873664665361437483861277508734208729366952221351049574873831620714889674755106545281174797387906705765430764314845841490492038801926675266705606453163826755694482549401843247482172026764635778484644547733877083368527255145572732954216461334217963127783632702980064435718785556011795841651015143521512315148320334442235923393757396733821710592667519724592789856065414299022191871582955584644441117223
e = 65537
n = 17986052241518124152579698727005505088573670763293762110375836247355612011054569717338676781772224186355540833136105641118789391002684013237464006860953174190278718294774874590936823847040556879723368745745863499521381501281961534965719063185861101706333863256855553691578381034302217163536137697146370869852180388385732050177505306982196493799420954022912860262710497234529008765582379823928557307038782793649826879316617865012433973899266322533955187594070215597700782682186705964842947435512183808651329554499897644733096933800570431036589775974437965028894251544530715336418443795864241340792616415926241778326529055663

tip = (n - 1) // (2 * beta)
answer = tip - tip % beta


def solve(c1):
    pq1 = (answer - c1 * beta) * 2 * beta
    d = invert(e, pq1)
    flag = powmod(enc, d, n)
    flag = int(flag)
    flag = long_to_bytes(flag)
    if b'flag' in flag:
        print(flag)
        exit()


for a1 in range(100, 1 << 12):
    solve(a1)

flag{21824349-25bb-4f7f-b551-f13d4abba2e2}