NSSCTF-SWPU

​ 花了半天的时间，把NSSCTF上SWPU的题目做了一遍，做一些总结。

happy

1
2
3
4
('c=', '0x7a7e031f14f6b6c3292d11a41161d2491ce8bcdc67ef1baa9eL')
('e=', '0x872a335')
#q + q*p^3 =1285367317452089980789441829580397855321901891350429414413655782431779727560841427444135440068248152908241981758331600586
#qp + q *p^2 = 1109691832903289208389283296592510864729403914873734836011311325874120780079555500202475594

​ z3直接解方程，这里很容易上当，以为两个大数求gcd就是q，实际上并不是。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
import binascii
import gmpy2
from z3 import *
s = Solver()
p=Int('p')
q=Int('q')
s.add(q+q*p**3 == 1285367317452089980789441829580397855321901891350429414413655782431779727560841427444135440068248152908241981758331600586)
s.add(p*q+q*p**2 ==1109691832903289208389283296592510864729403914873734836011311325874120780079555500202475594)
if s.check() == sat:
    print(s.model())
n=0x989f5774c6f199031dc64d5aad7907665ea5e03cde2d74da21
e=0x872a335
c=0x7a7e031f14f6b6c3292d11a41161d2491ce8bcdc67ef1baa9e
p = 1158310153629932205401500375817
q = 827089796345539312201480770649
phi=(p-1)*(q-1)
d=gmpy2.invert(e,phi)
m=pow(c,d,n)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:].strip("L")))

traditional

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
题目：
西方的二进制数学的发明者莱布尼茨，从中国的八卦图当中受到启发，演绎并推论出了数学矩
阵，
最后创造的二进制数学。二进制数学的诞生为计算机的发明奠定了理论基础。而计算机现在改
变
了我们整个世界，改变了我们生活，而他的源头却是来自于八卦图。现在，给你一组由八卦图
方位
组成的密文，你能破解出其中的含义吗？
 震坤艮 震艮震 坤巽坤 坤巽震 震巽兑 震艮震 震离艮 震离艮
 格式：NSSCTF{}

​ 经典的八卦图和01序列对照，这里要注意它是每九位二进制数为一个ascii码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
dic = {'震':'001','坤':'000','艮':'100','巽':'110','兑':'011','离':'101',}
s = '震坤艮震艮震坤巽坤坤巽震震巽兑震艮震震离艮震离艮'
m = ''
for i in s:
    m = m+dic[i]
print(m)
for i in range(0,len(m),9):
    c = m[i:i+9]
    print(chr(int(c,2)),end='')

crypto4

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *

flag  = '**********'

p = getPrime(512)
q = next_prime(p)
m1 = bytes_to_long(bytes(flag.encode()))


e = 0x10001
n = p*q


flag1 = pow(m1,e,n)
print('flag= '+str(flag1))
print('n= '+str(n))


flag= 10227915341268619536932290456122384969242151167487654201363877568935534996454863939953106193665663567559506242151019201314446286458150141991211233219320700112533775367958964780047682920839507351492644735811096995884754664899221842470772096509258104067131614630939533042322095150722344048082688772981180270243
n= 52147017298260357180329101776864095134806848020663558064141648200366079331962132411967917697877875277103045755972006084078559453777291403087575061382674872573336431876500128247133861957730154418461680506403680189755399752882558438393107151815794295272358955300914752523377417192504702798450787430403387076153

​ 分解模数n，由于p和q差距太小，于是可以利用费马分解：

​ p-q非常小，爆破来获得真实的p+q值，然后联立p*q = n解方程。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
from gmpy2 import *
from z3 import *
from Crypto.Util.number import *

flag= 10227915341268619536932290456122384969242151167487654201363877568935534996454863939953106193665663567559506242151019201314446286458150141991211233219320700112533775367958964780047682920839507351492644735811096995884754664899221842470772096509258104067131614630939533042322095150722344048082688772981180270243
n= 52147017298260357180329101776864095134806848020663558064141648200366079331962132411967917697877875277103045755972006084078559453777291403087575061382674872573336431876500128247133861957730154418461680506403680189755399752882558438393107151815794295272358955300914752523377417192504702798450787430403387076153
e = 0x10001

for i in range(2**20):
    y = 4*n + i
    if iroot(y,2)[1]:
        p_q = iroot(y,2)[0]
        break

p_q = int(p_q)
p = Int('p')
q = Int('q')

solve(p+q == p_q,p*q==n)

q = 7221289171488727827673517139597844534869368289455419695964957239047692699919030405800116133805855968123601433247022090070114331842771417566928809956044421
p = 7221289171488727827673517139597844534869368289455419695964957239047692699919030405800116133805855968123601433247022090070114331842771417566928809956045093
assert p*q == n

phi = (p-1)*(q-1)
d = invert(e,phi)
print(long_to_bytes(pow(flag,d,n)))

​ 也可以用factor分解，因为factor就是用的费马分解算法。

crypto5

1
2
flag= 25166751653530941364839663846806543387720865339263370907985655775152187319464715737116599171477207047430065345882626259880756839094179627032623895330242655333
n= 134109481482703713214838023035418052567000870587160796935708584694132507394211363652420160931185332280406437290210512090663977634730864032370977407179731940068634536079284528020739988665713200815021342700369922518406968356455736393738946128013973643235228327971170711979683931964854563904980669850660628561419

​ 很显然密文比n小太多了，大概率是小指数，没给e，遍历1到10即可。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *

flag= 25166751653530941364839663846806543387720865339263370907985655775152187319464715737116599171477207047430065345882626259880756839094179627032623895330242655333
n= 134109481482703713214838023035418052567000870587160796935708584694132507394211363652420160931185332280406437290210512090663977634730864032370977407179731940068634536079284528020739988665713200815021342700369922518406968356455736393738946128013973643235228327971170711979683931964854563904980669850660628561419

for e in range(1,10):
    if iroot(flag,e)[1]:
        print(iroot(flag,e)[0])

print(long_to_bytes(29305044677847256883031643626546437461373017758852477))

crypto9

​ 利用密文前六个AKKPLX和NSSCTF对照，得到key为13，18，18。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
#AKKPLX{qv5x0021-7n8w-wr05-x25w-7882ntu5q984}

#NSSCTF 13 18 18
letter_list = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'  # 字母表


# 根据输入的key生成key列表
def Get_KeyList(key):
    key_list = []
    for ch in key:
        key_list.append(ord(ch.upper()) - 65)
    return key_list


# 加密函数
def Encrypt(plaintext, key_list):
    ciphertext = ""

    i = 0
    for ch in plaintext:  # 遍历明文
        if 0 == i % len(key_list):
            i = 0
        if ch.isalpha():  # 明文是否为字母,如果是,则判断大小写,分别进行加密
            if ch.isupper():
                ciphertext += letter_list[(ord(ch) - 65 + key_list[i]) % 26]
                i += 1
            else:
                ciphertext += letter_list[(ord(ch) - 97 + key_list[i]) % 26].lower()
                i += 1
        else:  # 如果密文不为字母,直接添加到密文字符串里
            ciphertext += ch
    return ciphertext


# 解密函数
def Decrypt(ciphertext, key):
    plaintext = ""

    i = 0
    for ch in ciphertext:  # 遍历密文
        if 0 == i % len(key_list):
            i = 0
        if ch.isalpha():  # 密文为否为字母,如果是,则判断大小写,分别进行解密
            if ch.isupper():
                plaintext += letter_list[(ord(ch) - 65 - key_list[i]) % 26]
                i += 1
            else:
                plaintext += letter_list[(ord(ch) - 97 - key_list[i]) % 26].lower()
                i += 1
        else:  # 如果密文不为字母,直接添加到明文字符串里
            plaintext += ch
    return plaintext


if __name__ == '__main__':
    print("加密请按D,解密请按E:")
    user_input = input();
    while (user_input != 'D' and user_input != 'E'):  # 输入合法性判断
        print("输入有误!请重新输入:")
        user_input = input()

    print("请输入密钥:")
    key = input()
    while (False == key.isalpha()):  # 输入合法性判断
        print("输入有误!密钥为字母,请重新输入:")
        key = input()

    key_list = Get_KeyList(key)

    if user_input == 'D':
        # 加密
        print("请输入明文:")
        plaintext = input()
        ciphertext = Encrypt(plaintext, key_list)
        print("密文为:\n%s" % ciphertext)
    else:
        # 解密
        print("请输入密文:")
        ciphertext = input()
        plaintext = Decrypt(ciphertext, key_list)
        print("明文为:\n%s" % plaintext)

rrrsssaaa

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
from functools import reduce
from secret import flag

p = getPrime(1024)
i = 0
while True:
    r = p * 5 + i
    if isPrime(r):
        i = 0
        break
    else:
        i += 1
while True:
    q = p * 10 + i
    if isPrime(q):
        break
    else:
        i += 1

n = p * q * r
e = 65537
c = pow(bytes_to_long(flag.encode()), e, n)
print('c=' + str(c))
print('p3=' + str(pow(p, 3, n)))
print('q3=' + str(pow(q, 3, n)))
print('r3=' + str(pow(r, 3, n)))
# n = 44571911854174527304485400947383944661319242813524818888269963870884859557542264803774212076803157466539443358890313286282067621989609252352994203884813364011659788234277369629312571477760818634118449563652776213438461157699447304292906151410018017960605868035069246651843561595572415595568705784173761441087845248621463389786351743200696279604003824362262237505386409700329605140703782099240992158439201646344692107831931849079888757310523663310273856448713786678014221779214444879454790399990056124051739535141631564534546955444505648933134838799753362350266884682987713823886338789502396879543498267617432600351655901149380496067582237899323865338094444822339890783781705936546257971766978222763417870606459677496796373799679580683317833001077683871698246143179166277232084089913202832193540581401453311842960318036078745448783370048914350299341586452159634173821890439194014264891549345881324015485910286021846721593668473
# c = 11212699652154912414419576042130573737460880175860430868241856564678915039929479534373946033032215673944727767507831028500814261134142245577246925294110977629353584372842303558820509861245550773062016272543030477733653059813274587939179134498599049035104941393508776333632172797303569396612594631646093552388772109708942113683783815011735472088985078464550997064595366458370527490791625688389950370254858619018250060982532954113416688720602160768503752410505420577683484807166966007396618297253478916176712265476128018816694458551219452105277131141962052020824990732525958682439071443399050470856132519918853636638476540689226313542250551212688215822543717035669764276377536087788514506366740244284790716170847347643593400673746020474777085815046098314460862593936684624708574116108322520985637474375038848494466480630236867228454838428542365166285156741433845949358227546683144341695680712263215773807461091898003011630162481
# p3 = 891438237083490546089708018947678893226384856270496377765399277417697191150845296075484241536063149330788867177806265725641352439792185047059884077696267280233195764685547392586251429555216372682368991273055524268769223153988946085858123028200360359212117360701384933036871231911448311911374115683475228820531478240539549424647154342506853356292956506486091063660095505979187297020928573605860329881982122478494944846700224611808246427660214535971723459345029873385956677292979041143593821672034573140001092625650099257402018634684516092489263998517027205660003413512870074652126328536906790020794659204007921147300771594986038917179253827432120018857213350120695302091483756021206199805521083496979628811676116525321724267588515105188480380865374667274442027086789352802613365511142499668793725505110436809024171752137883546327359935102833441492430652019931999144063825010678766130335038975376834579129516127516820037383067
# q3 = 44571911854174527304485400947383944661319242813524818888269963870884859557542264803774212076803157466539443358890313286282067621989609252352994203884813364011659788234277369629312571477760818634118449563652776213438461157699447304292906151410018017960605868035069246651843561595572415595568705784173761440671033435053531971051698504592848580356684103015611323747688216493729331061402058160819388999663041629882482138465124920580049057123360829897432472221079140360215664537272316836767039948368780837985855835419681893347839311156887660438769948501100287062738217966360434291369179859862550767272985972263442512061098317471708987686120577904202391381040801620069987103931326500146536990700234262413595295698193570184681785854277656410199477649697026112650581343325348837547631237627207304757407395388155701341044939408589591213693329516396531103489233367665983149963665364824119870832353269655933102900004362236232825539480774
# r3 = 22285955927087263652242700473691972330659621406762409444134981935442429778771132401887106038401578733269721679445156643141033810994804626176497101942406682005829894117138684814656285738880409317059224781826388106719230578849723652146453075705009008980302934017534623325921780797786207797784352892086880720749202442492937918619992591614713131681306874944356693778359565004415437554407990089293135634916859631279984463829118336826115430997439527110961309956466956650522900331263720500751112297418506140413317489683875995326726992533904683800042127871963320754241310699432792081707870167598822650064976439270556418985242630368723264289700246406905189810458354474959276748887369363592834205660349184660073395182450526542246354364903399132116153732074081050985584216815493617906868615192465631416955706457835185743023758573279838341229835613609332206338401219168119635681832981552328638132500079074010106995297184587143613134093145

​ p3,q3,r3都是小指数加密得到的，但只有p3位数比n小一位，于是直接对p3开方得到p，再利用p，q，r的生成算法得到q，r。最后求phi，d解密。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2


n = 44571911854174527304485400947383944661319242813524818888269963870884859557542264803774212076803157466539443358890313286282067621989609252352994203884813364011659788234277369629312571477760818634118449563652776213438461157699447304292906151410018017960605868035069246651843561595572415595568705784173761441087845248621463389786351743200696279604003824362262237505386409700329605140703782099240992158439201646344692107831931849079888757310523663310273856448713786678014221779214444879454790399990056124051739535141631564534546955444505648933134838799753362350266884682987713823886338789502396879543498267617432600351655901149380496067582237899323865338094444822339890783781705936546257971766978222763417870606459677496796373799679580683317833001077683871698246143179166277232084089913202832193540581401453311842960318036078745448783370048914350299341586452159634173821890439194014264891549345881324015485910286021846721593668473
c = 11212699652154912414419576042130573737460880175860430868241856564678915039929479534373946033032215673944727767507831028500814261134142245577246925294110977629353584372842303558820509861245550773062016272543030477733653059813274587939179134498599049035104941393508776333632172797303569396612594631646093552388772109708942113683783815011735472088985078464550997064595366458370527490791625688389950370254858619018250060982532954113416688720602160768503752410505420577683484807166966007396618297253478916176712265476128018816694458551219452105277131141962052020824990732525958682439071443399050470856132519918853636638476540689226313542250551212688215822543717035669764276377536087788514506366740244284790716170847347643593400673746020474777085815046098314460862593936684624708574116108322520985637474375038848494466480630236867228454838428542365166285156741433845949358227546683144341695680712263215773807461091898003011630162481
p3 = 891438237083490546089708018947678893226384856270496377765399277417697191150845296075484241536063149330788867177806265725641352439792185047059884077696267280233195764685547392586251429555216372682368991273055524268769223153988946085858123028200360359212117360701384933036871231911448311911374115683475228820531478240539549424647154342506853356292956506486091063660095505979187297020928573605860329881982122478494944846700224611808246427660214535971723459345029873385956677292979041143593821672034573140001092625650099257402018634684516092489263998517027205660003413512870074652126328536906790020794659204007921147300771594986038917179253827432120018857213350120695302091483756021206199805521083496979628811676116525321724267588515105188480380865374667274442027086789352802613365511142499668793725505110436809024171752137883546327359935102833441492430652019931999144063825010678766130335038975376834579129516127516820037383067
q3 = 44571911854174527304485400947383944661319242813524818888269963870884859557542264803774212076803157466539443358890313286282067621989609252352994203884813364011659788234277369629312571477760818634118449563652776213438461157699447304292906151410018017960605868035069246651843561595572415595568705784173761440671033435053531971051698504592848580356684103015611323747688216493729331061402058160819388999663041629882482138465124920580049057123360829897432472221079140360215664537272316836767039948368780837985855835419681893347839311156887660438769948501100287062738217966360434291369179859862550767272985972263442512061098317471708987686120577904202391381040801620069987103931326500146536990700234262413595295698193570184681785854277656410199477649697026112650581343325348837547631237627207304757407395388155701341044939408589591213693329516396531103489233367665983149963665364824119870832353269655933102900004362236232825539480774
r3 = 22285955927087263652242700473691972330659621406762409444134981935442429778771132401887106038401578733269721679445156643141033810994804626176497101942406682005829894117138684814656285738880409317059224781826388106719230578849723652146453075705009008980302934017534623325921780797786207797784352892086880720749202442492937918619992591614713131681306874944356693778359565004415437554407990089293135634916859631279984463829118336826115430997439527110961309956466956650522900331263720500751112297418506140413317489683875995326726992533904683800042127871963320754241310699432792081707870167598822650064976439270556418985242630368723264289700246406905189810458354474959276748887369363592834205660349184660073395182450526542246354364903399132116153732074081050985584216815493617906868615192465631416955706457835185743023758573279838341229835613609332206338401219168119635681832981552328638132500079074010106995297184587143613134093145

p = gmpy2.iroot(p3, 3)[0]
i = 0
while True:
    q = p * 5 + i
    if isPrime(q):
        i = 0
        break
    else:
        i += 1

while True:
    r = p * 10 + i
    if isPrime(r):
        i = 0
        break
    else:
        i += 1
phiN = (p - 1) * (q - 1) * (r - 1)
e = 65537
while True:
    try:
        print(e)
        d = gmpy2.invert(e, phiN)
        m = long_to_bytes(pow(c, d, n))
        if b'NSSCTF' in m:
            print(m)
            break
        else:
            e = gmpy2.next_prime(e)
    except:
        e = gmpy2.next_prime(e)
        pass

Vigenere

​ 非变异类维吉尼亚，在线解密网站梭。

automatic

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
from Crypto.Util.number import *
import random
from secret import flag
import socketserver
import string

table = string.ascii_letters + string.digits


class Task(socketserver.BaseRequestHandler):
    def _recvall(self):
        BUFF_SIZE = 2048
        data = b''
        while True:
            part = self.request.recv(BUFF_SIZE)
            data += part
            if len(part) < BUFF_SIZE:
                break
        return data.strip()

    def send(self, msg, newline=True):
        try:
            if newline:
                msg += b'\n'
            self.request.sendall(msg)
        except:
            pass

    def recv(self, prompt=b''):
        self.send(prompt, newline=False)
        return self._recvall()

    def proof_of_work(self):
        proof = (''.join([random.choice(table) for _ in range(20)])).encode()
        self.send(b'welcome to NSS,GL & HF')
        self.send(b'do you know what automated RSA solver is?')
        self.send(b'I don\'t know but I want you show me that')
        p = getPrime(128)
        q = getPrime(128)
        n = p * q
        e1 = getPrime(24)
        e2 = getPrime(24)
        c1 = pow(bytes_to_long(proof), e1, n)
        c2 = pow(bytes_to_long(proof), e2, n)
        self.send(b'n='+str(n).encode())
        self.send(b'e1=' + str(e1).encode())
        self.send(b'e2=' + str(e2).encode())
        self.send(b'c1=' + str(c1).encode())
        self.send(b'c2=' + str(c2).encode())
        XXXX = self.recv(prompt=b'[+] Plz Tell Me proof :')
        if len(XXXX) != 20 or XXXX != proof:
            return False
        return True

    def handle(self):
        proof = self.proof_of_work()
        if not proof:
            self.request.close()
        counts = 0
        for i in range(777):
            proof = self.proof_of_work()
            if proof:
                self.send("correct".encode())
                counts += 1
            else:
                self.send("incorrect".encode())
        if counts == 777:
            self.send(b'You get flag!')
            self.send(flag)
        else:
            self.send(b'something wrong?')
        self.request.close()


class ThreadedServer(socketserver.ThreadingMixIn, socketserver.TCPServer):
    pass


class ForkedServer(socketserver.ForkingMixIn, socketserver.TCPServer):
    pass


if __name__ == "__main__":
    HOST, PORT = '0.0.0.0', 12000
    print("HOST:POST " + HOST + ":" + str(PORT))
    server = ForkedServer((HOST, PORT), Task)
    server.allow_reuse_address = True
    server.serve_forever()

​ 和服务器交互进行778次共模攻击：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
from pwn import *
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *


def gongmogongji(n, c1, c2, e1, e2):
    def egcd(a, b):
        if b == 0:
            return a, 0
        else:
            x, y = egcd(b, a % b)
            return y, x - (a // b) * y
    s = egcd(e1, e2)
    s1 = s[0]
    s2 = s[1]

    # 求模反元素
    if s1 < 0:
        s1 = - s1
        c1 = invert(c1, n)
    elif s2 < 0:
        s2 = - s2
        c2 = invert(c2, n)
    m = pow(c1, s1, n) * pow(c2, s2, n) % n
    return m

io = remote("112.124.34.157",12000)
for i in range(778):
    print(i)
    first = io.recvuntil(b':')
    start1 = first.find(b'that')
    start2 = first.find(b'e1')
    start3 = first.find(b'e2')
    start4 = first.find(b'c1')
    start5 = first.find(b'c2')
    start6 = first.find(b'[')
    n = first[start1+7:start2-1]
    n = int(str(n)[2:-1])
    e1 = int(str(first[start2+3:start3-1])[2:-1])
    e2 = int(str(first[start3+3:start4-1])[2:-1])
    c1 = int(str(first[start4+3:start5-1])[2:-1])
    c2 = int(str(first[start5+3:start6-1])[2:-1])

    m1 = gongmogongji(n,c1,c2,e1,e2)
    m1 = long_to_bytes(m1)
    print(m1)
    m1 = str(m1)[2:-1]
    print(m1)
    io.sendline(m1.encode())

print(io.recv(10000))

#NSSCTF{nice_try}

crypto1

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *

flag  = '****************************'
flag = {"asfajgfbiagbwe"}
p = getPrime(2048)
q = getPrime(2048)
m1 = bytes_to_long(bytes(flag.encode()))

e1e2 = 3087
n = p*q
print()

flag1 = pow(m1,e1,n)
flag2 = pow(m1,e2,n)
print('flag1= '+str(flag1))
print('flag2= '+str(flag2))
print('n= '+str(n))

#flag1= 463634070971821449698012827631572665302589213868521491855038966879005784397309389922926838028598122795187584361359142761652619958273094398420314927073008031088375892957173280915904309949716842152249806486027920136603248454946737961650252641668562626310035983343018705370077783879047584582817271215517599531278507300104564011142229942160380563527291388260832749808727470291331902902518196932928128107067117198707209620169906575791373793854773799564060536121390593687449884988936522369331738199522700261116496965863870682295858957952661531894477603953742494526632841396338388879198270913523572980574440793543571757278020533565628285714358815083303489096524318164071888139412436112963845619981511061231001617406815056986634680975142352197476024575809514978857034477688443230263761729039797859697947454810551009108031457294164840611157524719173343259485881089252938664456637673337362424443150013961181619441267926981848009107466576314685961478748352388452114042115892243272514245081604607798243817586737546663059737344687130881861357423084448027959893402445303299089606081931041217035955143939567456782107203447898345284731038150377722447329202078375870541529539840051415759436083384408203659613313535094343772238691393447475364806171594
#flag2= 130959534275704453216282334815034647265875632781798750901627773826812657339274362406246297925411291822193191483409847323315110393729020700526946712786793380991675008128561863631081095222226285788412970362518398757423705216112313533155390315204875516645459370629706277876211656753247984282379731850770447978537855070379324935282789327428625259945250066774049650951465043700088958965762054418615838049340724639373351248933494355591934236360506778496741051064156771092798005112534162050165095430065000827916096893408569751085550379620558282942254606978819033885539221416335848319082054806148859427713144286777516251724474319613960327799643723278205969253636514684757409059003348229151341200451785288395596484563480261212963114071064979559812327582474674812225260616757099890896900340007990585501470484762752362734968297532533654846190900571017635959385883945858334995884341767905619567505341752047589731815868489295690574109758825021386698440670611361127170896689015108432408490763723594673299472336065575301681055583084547847733168801030191262122130369687497236959760366874106043801542493392227424890925595734150487586757484304609945827925762382889592743709682485229267604771944535469557860120878491329984792448597107256325783346904408
#n= 609305637099654478882754880905638123124918364116173050874864700996165096776233155524277418132679727857702738043786588380577485490575591029930152718828075976000078971987922107645530323356525126496562423491563365836491753476840795804040219013880969539154444387313029522565456897962200817021423704204077133003361140660038327458057898764857872645377236870759691588009666047187685654297678987435769051762120388537868493789773766688347724903911796741124237476823452505450704989455260077833828660552130714794889208291939055406292476845194489525212129635173284301782141617878483740788532998492403101324795726865866661786740345862631916793208037250277376942046905892342213663197755010315060990871143919384283302925469309777769989798197913048813940747488087191697903624669415774198027063997058701217124640082074789591591494106726857376728759663074734040755438623372683762856958888826373151815914621262862750497078245369680378038995425628467728412953392359090775734440671874387905724083226246587924716226512631671786591611586774947156657178654343092123117255372954798131265566301316033414311712092913492774989048057650627801991277862963173961355088082419091848569675686058581383542877982979697235829206442087786927939745804017455244315305118437

​ 同一个m用同一个n加密，显然是共模攻击，但如果只停留在套脚本的程度这种题就很难做出来，还得理解清楚原理。

则可利用：

求m，这里x和y有一个是负数，需要将负数改为对n求逆。或者用pow(c1,x,n)计算，在modn的条件下它会自动把符号转为逆。

​ 本题只给了e1e2的乘积，所以需要先分解这个乘积：

那么可取3和7来组合相乘得到e1和e2，但是e1和e2大概率有公因子（3或7），这就需要先求两者的公因子，分别先除以公因子，再把新的e1和e2求x和y，这样用共模攻击求出的是m^3或者m^7，试着直接开根或者加上kn开根得到flag。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
import gmpy2
from Crypto.Util.number import *

flag1= 463634070971821449698012827631572665302589213868521491855038966879005784397309389922926838028598122795187584361359142761652619958273094398420314927073008031088375892957173280915904309949716842152249806486027920136603248454946737961650252641668562626310035983343018705370077783879047584582817271215517599531278507300104564011142229942160380563527291388260832749808727470291331902902518196932928128107067117198707209620169906575791373793854773799564060536121390593687449884988936522369331738199522700261116496965863870682295858957952661531894477603953742494526632841396338388879198270913523572980574440793543571757278020533565628285714358815083303489096524318164071888139412436112963845619981511061231001617406815056986634680975142352197476024575809514978857034477688443230263761729039797859697947454810551009108031457294164840611157524719173343259485881089252938664456637673337362424443150013961181619441267926981848009107466576314685961478748352388452114042115892243272514245081604607798243817586737546663059737344687130881861357423084448027959893402445303299089606081931041217035955143939567456782107203447898345284731038150377722447329202078375870541529539840051415759436083384408203659613313535094343772238691393447475364806171594
flag2= 130959534275704453216282334815034647265875632781798750901627773826812657339274362406246297925411291822193191483409847323315110393729020700526946712786793380991675008128561863631081095222226285788412970362518398757423705216112313533155390315204875516645459370629706277876211656753247984282379731850770447978537855070379324935282789327428625259945250066774049650951465043700088958965762054418615838049340724639373351248933494355591934236360506778496741051064156771092798005112534162050165095430065000827916096893408569751085550379620558282942254606978819033885539221416335848319082054806148859427713144286777516251724474319613960327799643723278205969253636514684757409059003348229151341200451785288395596484563480261212963114071064979559812327582474674812225260616757099890896900340007990585501470484762752362734968297532533654846190900571017635959385883945858334995884341767905619567505341752047589731815868489295690574109758825021386698440670611361127170896689015108432408490763723594673299472336065575301681055583084547847733168801030191262122130369687497236959760366874106043801542493392227424890925595734150487586757484304609945827925762382889592743709682485229267604771944535469557860120878491329984792448597107256325783346904408
n= 609305637099654478882754880905638123124918364116173050874864700996165096776233155524277418132679727857702738043786588380577485490575591029930152718828075976000078971987922107645530323356525126496562423491563365836491753476840795804040219013880969539154444387313029522565456897962200817021423704204077133003361140660038327458057898764857872645377236870759691588009666047187685654297678987435769051762120388537868493789773766688347724903911796741124237476823452505450704989455260077833828660552130714794889208291939055406292476845194489525212129635173284301782141617878483740788532998492403101324795726865866661786740345862631916793208037250277376942046905892342213663197755010315060990871143919384283302925469309777769989798197913048813940747488087191697903624669415774198027063997058701217124640082074789591591494106726857376728759663074734040755438623372683762856958888826373151815914621262862750497078245369680378038995425628467728412953392359090775734440671874387905724083226246587924716226512631671786591611586774947156657178654343092123117255372954798131265566301316033414311712092913492774989048057650627801991277862963173961355088082419091848569675686058581383542877982979697235829206442087786927939745804017455244315305118437
e1e2 = 3087

fac = [3,3,7,7,7]
factor = [3,7,3*7,3*3,7*7,3*7*7,3*3*7,7*7*7,3*7*7*7,3*3*7*7]
for e1 in factor:
    if e1e2 % e1 == 0:
        e2 = e1e2 // e1
        _,s,t = gmpy2.gcdext(e1,e2)
        gcd = gmpy2.gcd(e1,e2)
        temp = pow(flag1,s,n) * pow(flag2,t,n) % n
        for k in range(2**12):
            temp2 = gmpy2.iroot(temp + k*n,gcd)
            if temp2[1]:
                m = temp2[0]
                if b'NSSCTF' in long_to_bytes(m):
                    print(long_to_bytes(m))
                    break

crypto3

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *



flag  = '******************'

p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
m1 = bytes_to_long(bytes(flag.encode()))


n = p*q


flag1 = pow(m1,p,n)
flag2 = pow(m1,q,n)
print('flag1= '+str(flag1))
print('flag2= '+str(flag2))
print('n= '+str(n))


#flag1= 17893542812755845772427795161304049467610774531005620109503081344099161906017295486868699578946474114607624347167976713200068059018517606363517478396368430072890681401898145302336139240273132723451063402106360810413024642916851746118524166947301681245568333254648265529408446609050354235727237078987509705857
#flag2= 95580409405085606847879727622943874726633827220524165744517624606566789614499137069562997931972825651309707390763700301965277040876322904891716953565845966918293178547100704981251056401939781365264616997055296773593435626490578886752446381493929807909671245959154990639046333135728431707979143972145708806954
#n= 140457323583824160338989317689698102738341061967768153879646505422358544720607476140977064053629005764551339082120337223672330979298373653766782620973454095507484118565884885623328751648660379894592063436924903894986994746394508539721459355200184089470977772075720319482839923856979166319700474349042326898971

​ 一元copper，参见NPUCTF2020-共模攻击

1
2
3
4
5
6
7
8
n = 140457323583824160338989317689698102738341061967768153879646505422358544720607476140977064053629005764551339082120337223672330979298373653766782620973454095507484118565884885623328751648660379894592063436924903894986994746394508539721459355200184089470977772075720319482839923856979166319700474349042326898971
c1 = 17893542812755845772427795161304049467610774531005620109503081344099161906017295486868699578946474114607624347167976713200068059018517606363517478396368430072890681401898145302336139240273132723451063402106360810413024642916851746118524166947301681245568333254648265529408446609050354235727237078987509705857
c2 = 95580409405085606847879727622943874726633827220524165744517624606566789614499137069562997931972825651309707390763700301965277040876322904891716953565845966918293178547100704981251056401939781365264616997055296773593435626490578886752446381493929807909671245959154990639046333135728431707979143972145708806954

PR.<m> = PolynomialRing(Zmod(n))#modn的多项式环
f = m^2-(c1+c2)*m+c1*c2
x0 = f.small_roots(X=2^400)
print(x0)

扫一扫，分享到微信

微信分享二维码
本站总访问量： 总访客次数：

tag:

梦想是成为全栈佬并养一只猫