CrewCTF2022

​ 前天在忙着参加*CTF的个人考核，这个比赛只有昨天一天看看题，这个队伍貌似是国际强队(ctftime前五),题目出的较好,还有三题没做希望赛后能够复现.

ez-x0r

​ 附件：

1
BRQDER1VHDkeVhQ5BRQfFhIJGw==

​ 附件是一串base64，解密出来是包含控制字符的字节:

1
b'\x05\x14\x03\x11\x1dU\x1c9\x1eV\x149\x05\x14\x1f\x16\x12\t\x1b'

​ 题目是异或操作，那么猜测flag就是上边的字节和key异或得到的，但不知道key，可以用flag的起始格式”crew{“来和字节异或得到key：

1
2
3
4
5
6
# getkey
c1 = b64decode(c)
print(c1)
m = 'crew{'
for i in m:
    print(chr(ord(i)^c1[m.index(i)]))

​ 发现key的每一位都是字符f。遂用脚本解密，完整脚本为：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
from base64 import b64decode

t = 'f'*30
c = 'BRQDER1VHDkeVhQ5BRQfFhIJGw=='

# getkey
c1 = b64decode(c)
print(c1)
m = 'crew{'
for i in m:
    print(chr(ord(i)^c1[m.index(i)]))

# getflag
for i in c1:
    j = i^ord(t[c1.index(i)])
    print(chr(j),end='')
# crew{3z_x0r_crypto}

Malleable Metal

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Util.number import bytes_to_long
import random
import binascii
from secret import flag

e = 3
BITSIZE =  8192
key = RSA.generate(BITSIZE)
n = key.n
flag = bytes_to_long(flag)
m = floor(BITSIZE/(e*e)) - 400
assert (m < BITSIZE - len(bin(flag)[2:]))
r1 = random.randint(1,pow(2,m))
r2 = random.randint(r1,pow(2,m))
msg1 = pow(2,m)*flag + r1
msg2 = pow(2,m)*flag + r2
C1 = Integer(pow(msg1,e,n))
C2 = Integer(pow(msg2,e,n))
print(f'{n = }\n{C1 = }\n{C2 = }')

​ 题目本身考查的是copper，但因为位数没调好，直接非预期就出了.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *
import random
BITSIZE =  8192
n = 823652328526060931201375649241006048943627312591742662481083103378002522077877852124731191042617160616707714556599692967069663667698601996983528940331840856212083763983210643933408040552418340463683380557808507002495230815546453104038740886365473259236836768987811419579308089803722619415774848441151249684528573808701348303730672001325400435253430057941264536553439343549378798471521843765967413899839467956313753964739101523564712402586172009670872793597148015854112713073516537134244622001863136944934492241145306737850771111625635504275979597201321615004183224138178242850606020061860874365891414739635021953470569531263648279914661978749409495850032838932287660547294983608500552408270453150111004704982673000064474229357303826290412232101668643442191345117752836713723186345029858940323602239828980619674790421554523298312252632246856653570861376722546483845572057592874642653507921669598604980999675710944351125800581153679737947035951167396427406664211538456926422574733908468243848301080202616710219948021550303624199272309262465841979895988543037749409344273271528685813232663250051559875409936374630801262025889212026998068310718442102601557388789291924368011403387710015947533663816312246609754580679612583443687679604653697210741383870120265666560114312552082718765229857906075466911647146394186461224534740685587572846934610230530077015354170886197688407248753878297395666994564903309464938353409270895657559261894379593177576322878056778321362020242262629594237747578073010697822390042229221755183530894661801846645578606229378188194698297341498164221255458973569036112042793665638020083355322818801649079577206155596664351547761867936241825962264402061264130743855926770190009644935373522637016531313612905118696369479379392748765790270985780979092810127202612369788297683386941277137962371308477169065442960974519121200614968578299255908217109555425373639991249942561881066593925137769635916819686179968920303847549317832449280869569173490086055713440659573036379376871313591502012736961740953226823792006776306025493582816361497869257717651668075570919074032100188984609089237083774415809378590512597855039607625398955711313352280354581208986236739705133090250836743923077744209886105632205516098409509945870967048379575392597005574605671295696290105152505109115729545462303929321064678575733744453013844396847747874774560936394947704938716022268449263762808882912779863563062087323815155503567025604594567944510834845389179609006394130719657363087
C1 = 138604270237134534112743212644616449187692378939637896055320936677529897960835117799077267347298678107031857708834234867949004008866584408288272718174944005247281182704110071985982762860316789278723189738430436690943806868878982562799129736576593875631850056775539229239799682738700710216806174002449616599477466210310386600736499714740361747969973718347095697189605303148613119104798603461313289164107162759182110107568729898709265252329895862170091572165860623096748730108315029720395180483240857815537765987240293780559413621634616731611457999105645890254616180108684484111551400204145466579713376335168837095473428132610657311922576659063964864816927637794472255883920363962994040086056352213615355155336047742875321877777043584327913192448537029767660816802421871457551873100279391823455263903450304034557919732645143487533538943198997776987742643929566403463889152262047049873409325737357390275038091407938919150758822963329761264354005399142689352595527066743969291045496548965996410916410974600827179080229802502026992567559903302198282019316525974045236753071662259094177004561587843521123352176047829889922474932560434065169177898287264496750729243672
C2 = 138604270237134534112743212644616449187692378939637896055320936677529897960835117799077267347298678107031857708834234867949004008866584408288272718174944005247281182704110071985982762860316789278723189738430436690943806868878982562801315565156426103645734001592666235894224346424366448014174339619953344112868374944069699668659552171905796026764359565068714399719527680623357405851675409955573477228301886561411896147227291350808930951282598922176120977605666135963906053158934308125639347521515926780372069545707019601637468577493997742590807146827349865640857651027809446746299962731018358206171079317925725680542147150070051957133849278906576405074966481232057919403951090124732230438431203080079109828298282999845576767904877434936923847105040157703725014937676457110907557409863930279230474134789746314617582331031090955073528453085567165286271224442421785911327002274933133905582320854345262688022854226418394665705506630780960278867388105443056536999414456768050350078505683642885335398895190922264436040594316438930099159076822113725497974332635130516805301785291427363314598707750026963533325470071715793252887081074252099626695293515248472454824781000
e = 3
msg1 = iroot(C1,3)[0]
msg2 = iroot(C2,3)[0]

# floor是舍掉小数位
m = floor(BITSIZE/(e*e)) - 400
# print(m) 510
m = int(m)
# r1为509位长
r1 = random.randint(1,pow(2,m))
# 2^510 * flag + r1 =msg1 直接等式两端同时除以2^510 就能解出flag 属于非预期了
flag = int(msg1//pow(2,m))
print(flag)
print(long_to_bytes(flag))
# crew{l00ks_l1k3_y0u_h4v3_you_He4rd_0f_c0pp3rsm1th_sh0r+_p4d_4tt4ck_th4t_w45n't_d1ff1cult_w4s_it?}

The HUGE e

chall.py:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
from Crypto.Util.number import getPrime, bytes_to_long, inverse, isPrime
from secret import flag

m = bytes_to_long(flag)

def getSpecialPrime():
    a = 2
    for i in range(40):
        a*=getPrime(20)
    while True:
        b = getPrime(20)
        if isPrime(a*b+1):
            return a*b+1


p = getSpecialPrime() #等于a*b+1
e1 = getPrime(128)
e2 = getPrime(128)
e3 = getPrime(128)

e = pow(e1,pow(e2,e3))
c = pow(m,e,p)

assert pow(c,inverse(e,p-1),p) == m

print(f'p = {p}')
print(f'e1 = {e1}')
print(f'e2 = {e2}')
print(f'e3 = {e3}')
print(f'c = {c}')

out.txt:

1
2
3
4
5
p = 127557933868274766492781168166651795645253551106939814103375361345423596703884421796150924794852741931334746816404778765897684777811408386179315837751682393250322682273488477810275794941270780027115435485813413822503016999058941190903932883823
e1 = 219560036291700924162367491740680392841
e2 = 325829142086458078752836113369745585569
e3 = 237262361171684477270779152881433264701
c = 962976093858853504877937799237367527464560456536071770645193845048591657714868645727169308285896910567283470660044952959089092802768837038911347652160892917850466319249036343642773207046774240176141525105555149800395040339351956120433647613

​ 由assert pow(c,inverse(e,p-1),p) == m可知,解密的d就等于inverse(e,p-1),但是e又等于pow(e1,pow(e2,e3)),是非常大的数,不做mod无法计算出,但是求e对p-1的逆可以先让e模p-1再计算逆,e的求模过程如下:

​ 这里可以用一次费马小定理,让x模一个phi(p-1),然后计算,而p-1是由小素数乘积得到的,直接用factor就能分解,分解以后计算phi即可.exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *

p = 127557933868274766492781168166651795645253551106939814103375361345423596703884421796150924794852741931334746816404778765897684777811408386179315837751682393250322682273488477810275794941270780027115435485813413822503016999058941190903932883823
e1 = 219560036291700924162367491740680392841
e2 = 325829142086458078752836113369745585569
e3 = 237262361171684477270779152881433264701
c = 962976093858853504877937799237367527464560456536071770645193845048591657714868645727169308285896910567283470660044952959089092802768837038911347652160892917850466319249036343642773207046774240176141525105555149800395040339351956120433647613

s = '2 · 525923 · 527179 · 561343 · 589289 · 593111 · 641167 · 642049 · 650911 · 659999 · 683273 · 716783 · 722333 · 723529 · 735997 · 743657 · 744959 · 745201 · 765229 · 768727 · 769781 · 791309 · 811729 · 815809 · 836609 · 845771 · 850807 · 862369 · 887233 · 912337 · 915479 · 931487 · 953399 · 961817 · 968761 · 993103 · 1002109 · 1023163 · 1024277 · 1025741 · 1025839 · 1028263'.split(' · ')
fac = []
phi0 = 1
for i in s:
    phi0 = phi0*(int(i)-1)

d = invert(pow(e1,pow(e2,e3,phi0),p-1),p-1)
print(d)

print(long_to_bytes(pow(c,d,p)))
# crew{7hi5_1s_4_5ma11er_numb3r_7han_7h3_Gr4ham_numb3r}

toydl

​ 交互给了公钥,和一堆和特殊的小明文,小密文:

​ 观察发现有些x有这样的关系:pow(a,x1,n) = b pow(b,x2,n) = a 这说明:

​ 那么只需要找几组这样的x1 x2计算x1x2-1,再求gcd,gcd即为phi的k倍,运气好的话,可能就是phi,如果不是phi的话可以除以k(遍历) exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *

x1 = 134708117198344874261125314974182727568088134053281049354376709747988579384600912131211450480045782430715324382771422260007313006900701806793092647235108324716788897983475072198815299403824599364700003540857062620416656719289451522128979786496642869963380933115749533816080182781455452633022349349201815382032599917
x2 = 202062175797517311391687972461274091352132201079921574031565064621982869076901368196817175720068673646072986574157133390010969510351052710189638970852662487075183346975212608298222949105736899047050005311285593930624985078934177283193469679744964304945071399673624300724120274172183178949533524023802723073048899876

x3 = 171260728235050785156132730076149119670208819070115598198719296433813625501105636445924430987712300243633043858027259611952611765654480081780358809764360185710044676819615876561047630591442074360621967667473477342695141890520740349131024835812602860040039145891906920866345974923058145749304855309406692793407741583
x4 = 200032521404587246567254200600711760826389875379165150397013059631648205786415014618166499321854165766261234252173880424025112297275963958059290100235018881995397594378373796852172203545163507734401209109286838292556818973523889478416685241928680782369919404784828097287294095207805828704282026887374224477699365749

kphi1 = x1*x2-1
kphi2 = x3*x4-1

e = 65537

n = 1616497406380138491133503779690192730817057608639372592252520516975862952615210945574537405760549389168583892593257067120087756082808421681517111766821299898406140165578044670375631111376738910879062957482159564936855771411852877194121566364820768099990998260313903643849753803317252919830952992383066880828005875017
c = 1130532517825519479130381004085268339474035118115829225696514522310776730318147700377221603337245401091452518784299726171598333570292109329806114629724566207717052670629170022638782995856892709748078107193105711596936798857638476662400307716137670955272389571708458372033883275664790451293457040269142716857976313491

phi = gcd(kphi2,kphi1)
d = invert(e,phi)

print(long_to_bytes(pow(c,d,n)))
# crew{l00ks_l1k3_y0u_h4v3_you_He4rd_0f_c0pp3rsm1th_sh0r+_p4d_4tt4ck_th4t_w45n't_d1ff1cult_w4s_it?}

扫一扫，分享到微信

微信分享二维码
本站总访问量： 总访客次数：

tag:

梦想是成为全栈佬并养一只猫