d3factor 鹤城杯babyrsa

​ 两个一元copper，思路直接搬运大佬的：d3factor babyrsa

​ d3exp:

from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *
from hashlib import *
e = 65537
r = 7
c = 2420624631315473673388732074340410215657378096737020976722603529598864338532404224879219059105950005655100728361198499550862405660043591919681568611707967
N = 1476751427633071977599571983301151063258376731102955975364111147037204614220376883752032253407881568290520059515340434632858734689439268479399482315506043425541162646523388437842149125178447800616137044219916586942207838674001004007237861470176454543718752182312318068466051713087927370670177514666860822341380494154077020472814706123209865769048722380888175401791873273850281384147394075054950169002165357490796510950852631287689747360436384163758289159710264469722036320819123313773301072777844457895388797742631541101152819089150281489897683508400098693808473542212963868834485233858128220055727804326451310080791
e1 = 425735006018518321920113858371691046233291394270779139216531379266829453665704656868245884309574741300746121946724344532456337490492263690989727904837374279175606623404025598533405400677329916633307585813849635071097268989906426771864410852556381279117588496262787146588414873723983855041415476840445850171457530977221981125006107741100779529209163446405585696682186452013669643507275620439492021019544922913941472624874102604249376990616323884331293660116156782891935217575308895791623826306100692059131945495084654854521834016181452508329430102813663713333608459898915361745215871305547069325129687311358338082029
e2 = 1004512650658647383814190582513307789549094672255033373245432814519573537648997991452158231923692387604945039180687417026069655569594454408690445879849410118502279459189421806132654131287284719070037134752526923855821229397612868419416851456578505341237256609343187666849045678291935806441844686439591365338539029504178066823886051731466788474438373839803448380498800384597878814991008672054436093542513518012957106825842251155935855375353004898840663429274565622024673235081082222394015174831078190299524112112571718817712276118850981261489528540025810396786605197437842655180663611669918785635193552649262904644919
a = pow((e2-e1)*invert(e1*e2,N),1,N)
P.<x> = PolynomialRing(Zmod(N))
f = x-a
x = f.small_roots(X = 2^1000,beta = 0.4)
x = x[0]
kmultpr1 = x-a
pr1=gcd(mpz(kmultpr1),mpz(N))
p = iroot(int(pr1),(r-1))[0]
print(p)
#81911394167511996830305370213894554209992159667974516868378702592733037962549
q = N//(p**r)
#59689394622751323780317475130818337618980301243859922297121750335804594909859
print(q)
n = p*q
phi_n=(p-1)*(q-1)
d = invert(e,phi_n)
m = pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))
# MM is still working on Valentine's Day.You can't be like him.
m = bytes.decode(long_to_bytes(m))
msg = md5(m.encode()).hexdigest()
print("d3ctf{"+msg+"}")
#d3ctf{42f79e777e622aef5344b04ad6233130}

​ 鹤城杯exp：

from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *

p1 = 1514296530850131082973956029074258536069144071110652176122006763622293335057110441067910479
q0 = 40812438243894343296354573724131194431453023461572200856406939246297219541329623
n = 21815431662065695412834116602474344081782093119269423403335882867255834302242945742413692949886248581138784199165404321893594820375775454774521554409598568793217997859258282700084148322905405227238617443766062207618899209593375881728671746850745598576485323702483634599597393910908142659231071532803602701147251570567032402848145462183405098097523810358199597631612616833723150146418889589492395974359466777040500971885443881359700735149623177757865032984744576285054725506299888069904106805731600019058631951255795316571242969336763938805465676269140733371287244624066632153110685509892188900004952700111937292221969
mod=pow(2,265)
p0=n*invert(q0,mod)%mod
pbar=(p1<<724)+p0
#sage
PR.<x> = PolynomialRing(Zmod(n))
 
for i in range(32):
    f=int(pbar)+x*mod*32
    f=f.monic()
    pp=f.small_roots(X=2^454,beta=0.4)
    if(pp):
        break
    pbar+=mod

p=pbar+pp[0]*32*mod
assert n%p==0
print(p)
#133637329398256221348922087205912367118213472434713498908220867690672019569057789598459580146410501473689139466275052698529257254973211963162087316149628000798221014338373126500646873612341158676084318494058522014519669302359038980726479317742766438142835169562422371156257894374341629012755597863752154328407
n = 21815431662065695412834116602474344081782093119269423403335882867255834302242945742413692949886248581138784199165404321893594820375775454774521554409598568793217997859258282700084148322905405227238617443766062207618899209593375881728671746850745598576485323702483634599597393910908142659231071532803602701147251570567032402848145462183405098097523810358199597631612616833723150146418889589492395974359466777040500971885443881359700735149623177757865032984744576285054725506299888069904106805731600019058631951255795316571242969336763938805465676269140733371287244624066632153110685509892188900004952700111937292221969
p = 133637329398256221348922087205912367118213472434713498908220867690672019569057789598459580146410501473689139466275052698529257254973211963162087316149628000798221014338373126500646873612341158676084318494058522014519669302359038980726479317742766438142835169562422371156257894374341629012755597863752154328407
q=n // p
phi=(p-1)*(q-1)
e=65537
d=gmpy2.invert(e,phi)
c=19073695285772829730103928222962723784199491145730661021332365516942301513989932980896145664842527253998170902799883262567366661277268801440634319694884564820420852947935710798269700777126717746701065483129644585829522353341718916661536894041337878440111845645200627940640539279744348235772441988748977191513786620459922039153862250137904894008551515928486867493608757307981955335488977402307933930592035163126858060189156114410872337004784951228340994743202032248681976932591575016798640429231399974090325134545852080425047146251781339862753527319093938929691759486362536986249207187765947926921267520150073408188188
m=gmpy2.powmod(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))
# flag{ef5e1582-8116-4f61-b458-f793dc03f2ff}